STATIKA
BENDA TEGAR
Benda tegar adalah elemen yang tidak berubah bentuk.
• Kopel
Kombinasi 2 buah gaya yang sama besar, garis aksi sejajar arah
saling berlawanan.
• Momen
Kecendurungan suatu gaya
untuk memutar benda tegar sekitar sebuah sumbu diukur oleh momen gaya terhadap
sumbu tersebut.
Misal :
Momen MA dari suatu gaya F terhadap suatu sumbu melalui A atau momen F terhadap A,
didefinisikan sebagai : perkalian besar gaya F dengan jarak tegak lurus d dari
A ke garis aksi F.
MA = F . d
• Satuan dalam SI adalah:
Nm atau Nmm
Momen Suatu Kopel
F = F’ F → MA (+)
d = d1 – d2 F’ → MA (-)
Momen yang terjadi :
M = Fd1 – Fd2
= F (d1 – d2)
M = Fd
• Jumlah M disebut momen
dari kopel. M tidak tergantung pada pemilihan A sehingga : momen M suatu kopel
adalah tetap besarnya sama dengan Fd dimana F besar gaya dan d adalah jarak
antara ke dua garis aksinya.
Penjumlahan Kopel
Momen yang terjadi jika P
+ S = R
M = (P + S) p = Pp + Sp = R.p
Dua kopel dapat diganti
dengan kopel tunggal yang momennya sama dengan jumlah aljabar dari kedua momen
semula.
Kedua gaya pada garis
aksi yang sama dapat langsung dijumlahkan untuk mencari momen.
Teorema Varignon
Momen sebuah gaya
terhadap setiap sumbu, sama dengan
jumlah momen komponen gaya (Fx, Fy), terhadap sumbu yang bersangkutan.
• Momen dihitung dengan cara mengalikan gaya
jarak terhadap satu pusat momen.
• Gaya harus tegak lurus terhadap sumbu momen.
• Jika tidak tegak lurus, maka harus dicari komponen gaya tegak lurus, baik Fx maupun
Fy.
Contoh:
1. Sebuah gaya F : 800 N bekerja di braket
seperti pada gambar. Tentukan momen terhadap B.
Jawab :
(i) Gaya F = 800 N dengan sudut 60º, gaya
tersebut tidak tegak lurus terhadap batang. Maka seperti pada Teorema
Varignon, bahwa harus dicari komponen gaya Fx dan Fy.
• Fx = F cos 600 = 800
cos 600 = 400 N
• Fy = F sin 600 = 800
sin 600 = 693 N
(ii) Gunakan prinsip garis gaya untuk menghitung
momen di B akibat gaya Fx & Fy.
a) MBx = Fx . AC
= 400 . 0,160 = 64 N.m (searah jarum jam)
b) MBy = Fy . BC
= 693 . 200 = 138,6 N.m (searah jarum jam)
• Maka jumlah momen B dengan menggunakan
Teorema varignon :
MB = MBx + MBy
= 64 + 138,6
= 202,6 Nm
(searah jarum jam)
2. Sebuah gaya 300 N bekerja pada ujung tuas
yang panjangnya 3 m. Tentukan momen gaya tersebut terhadap O.
Jawab:
• Gaya 300 N dengan sudut 200terhadap
sumbu tuas. Maka harus diuraikan ke arah vertikal dan horisontal terhadap
sumbu.
• P terhadap O tidak menimbulkan momen karena
segaris dengan sumbu (tidak mempunyai jarak)
• Momen ke O, hanya disebabkan gaya Q yang
tegak terhadap sumbu tuas.
Q =
300 N . sin 200 = 100,26 N
MO = Q
. 3 = 100,26 . 3 = 300,8 N.m
Soal latihan
1. Sebuah gaya 30 N
dikenakan pada batang pengontrol AB dengan panjang 80 mm dan sudut 300
. tentukan momen gaya terhadap B dengan :
a) menguraikan gaya menjadi komponen horisontal dan
vertikal,
b) menjadi komponen-komponen
sepanjang AB dan yang berarah tegak lurus terhadap AB.
2. Sebuah gaya P sebesar
450 N dengan sudut α = 300 dikenakan pada pedal rem di A. Tentukan momen
akibat gaya P di titik B.
3. Sebuah gaya P sebesar
300 N dikenakan pada engkol lonceng. Hitunglah momen akibat gaya P terhadap O
dengan menguraikan gaya menjadi komponen vertikal dan horisontal.
4.Hitung momen di titik A
akibat gaya F sebesar 500 N dengan menguraikan gaya ke komponen x dan Y.
